Question

ПОМОГИТЕ ХОТЯ БЫ 1 РАЗ!!:(



объём прямоугольного параллелепипеда равен 16 боковое ребро 4 Найдите острый угол между диагоналями основания, если диагональное сечение паралелопипеда Квадрат.​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро).

V = Sосн. · DD₁

Sосн. = V / DD₁ = 16 / 4 = 4

Диагональное сечение BB₁D₁D - квадрат, значит

BD = DD₁ = 4

Основание - прямоугольник.

Площадь прямоугольника через диагонали:

Sосн. = 1/2 BD · AC · sinα

Диагонали прямоугольника равны.

Sосн. = 1/2 BD² · sinα

4 = 1/2 · 4² · sinα

sinα = 4/8 = 1/2

α = 30°