Question

помогите решить пример
ПОЖАЛУЙСТА !!!

Answer 1

Ответ:

75pi см2

Пошаговое объяснение:

Т.к. все боковые ребра равны, а угол м/ду ними = 60, то грани представляют собой равные друг другу р/ст тр-ки, а следовательно и основание пирамиды - р/ст тр-к.

Для всех правильных многоугольников существует две универсальные формулы:

an=2Rsin(180/n)

r=Rcos(180/n)

где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус описанной окр-ти, r-радиус вписанной окр-ти, n-число сторон, в равностороннем тр-ке n=3

Рассмотрим основание

a=2Rsin60 = R√3, отсюда R = 10√3/√3 = 10

r = Rcos60, отсюда r = R/2 = 5

По т. Пифагора высота пирамиды и конуса равна

h = √(a^2 - R^2) = √(300 - 100) = √200

Рассмотрим конус

Образующая конуса равна по т.Пифагора

L =√(r^2 + h^2) = √(25 + 200) = 15

Sбок конуса = pi*r * L = 5*15*pi = 75pi см2