Предмет: Геометрия,
автор: КиСа009
Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.
Ответы
Автор ответа:
0
GN||DF => GH/HN =DE/EF (соответствующие отрезки в подобных треугольниках GAN и DAF)
Теорема Фалеса
BG/GA =BN/NC =2/1
GA/AB =1/3
Теорема Менелая
BM/MN *NH/HG *GA/AB =1
1/1 *NH/HG *1/3 =1 => GH/HN =1/3 =DE/EF
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: masiya1
Предмет: Русский язык,
автор: пахомыч
Предмет: Русский язык,
автор: Lararaator
Предмет: Алгебра,
автор: gad15
Предмет: Алгебра,
автор: Ezioa11