Question

помогите пожалуйста , буду благодарен

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

точки экстремума ищутся по производным

1)

у= х²+4х-12

ищем сами точки

у' = 2x+4; точка там, где у' = 0

2x+4 = 0; х = -2; у(-2) = -16

теперь посмотрим, это минимум или максимум

у"(х₀) > 0 ⇒ точка минимума

у"(х₀) < 0 ⇒ точка максимума

у нас у"=2 > 0, т.е точка х₀ = -2 - это точка минимума у(-2) = -16

точки максимума нет

2)

у= -2х³ +3х² +12

все делаем аналогично

у' = -6х² +6х = 6х(1-х)

тут две точки экстремума х₁ = 0, х₂ = 1

у(0) = 12

у(1) = 13

у" = -12х +6

у"(0) = 6  > 0 ⇒ точка минимума, у(0) = 12

у"(1) = -6 < 0 ⇒ точка максимума, у(1) = 13