Question

Помогите решить задания по Алгебре.

Answer 1

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}y=\sqrt{(x+1)^2}+2\\y=\sqrt{x+2}+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y-2=|x+1|\\y-1=\sqrt{x+2}\end{array}\right$

График  $y-2=|x+1|$   получается из графика  $y=|x|$  путём сдвига его на 1 единицу влево вдоль оси ОХ и на 2 единицы вверх вдоль оси ОУ .

График    $y-1=\sqrt{x+2}$   получается из графика   $y=\sqrt{x}$   путём сдвига его на 2 единицы влево вдоль оси ОХ и на 1 единицу вверх вдоль оси ОУ .

Точка пересечения этих графиков ( -1 , 2 ) .

Значит, решение системы - это точка     $(\, -1\,,\, 2\ )\ .$

$2)\ \ \left\{\begin{array}{l}y=a(x+l)^2\\y=m\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=3(x+1)^2\\y=2\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow$

 Искомое уравнение   $3(x+1)^2=2$

$3)\ \ \sqrt{x}-1=\dfrac{4}{x}\ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}y=\sqrt{x}-1\\y=\dfrac{4}{x}\end{array}\right$

Точкой пересечения гиперболы и верней части параболы , лежащей над прямой  $y=-1$   , является точка  ( 4 , 1 ) .

 Значит, решением уравнения будет   $x=4\ .$