Question

На рисунку зображено автомобільний тунель, поперечний переріз АВCD якого утворено хордою ВС, діаметром AD та двома рівними дугами АВ й DC кола із центром у точці О. Хорду ВC довжиною 6 м видно із центра О під кутом 90o. У тунелі прокладено дорогу з двома смугами руху транспорту однакової ширини, розділювальною смугою шириною 0,4 м та двома технічними смугами завширшки 0,8 м кожна. Визначте ширину однієї смуги руху транспорту. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

Answer 1

Объяснение:

Так як ВО і ОС - радіуси кола, то вони рівні і прямокутний трикутник ВОС є рівнобедреним. За теоремою Піфагора BC2=BO2+OC2. Звідси (враховуючи ВО=ОС) 36=2ОВ2, ОВ2=18, ОВ==3≈3⋅1,41=4,23 м. Так як ОА також радіус кола, то АО≈4,23 м. Тоді ширина однієї смуги приблизно рівна 4,23-0,8-0,2=3,23 (на ліву частину приходиться 0,4:2=0,2 м розділювальної смуги). Найближче із запропонованих чисел - 3,2.