Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45▫. Объём призмы равен 108 см2. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

36(3+$\sqrt{2}$)

Объяснение:

Sп=Sб+2Sосн

Sосн=$\frac{1}{2}$аb, a i b - катети прямокутного трикутника.

Якщо гострий кут прямокутного трикутника = 45°, то трикутник є рівнобедреним. Отже а=b=6см

Sосн=$\frac{1}{2}$*6*6=18cм

Sб=Росн*Н

Росн=а+b+c=2a+c. c=a$\sqrt{2}$. с=6$\sqrt{2}$cм

Росн=12+6$\sqrt{2}$=6(2+$\sqrt{2}$)

V=Sосн*H=108 см за умовою, Н=V/Sосн

Н=108/18=6см

Sб=6*6(2+$\sqrt{2}$)=36(2+$\sqrt{2}$)

Sп=36(2+$\sqrt{2}$)+36=36(3+$\sqrt{2}$)