Question

Решить уравнение $cos^{2}x-2sin x*cos x = 3sin^{2} x$

Answer 1

Ответ:

cos²x-2sinx*cosx=3sin²x

cos²x-2sinx*cosx-3sin²x=0

(cosx-3sinx)(cosx+sinx)=0

cosx-3sinx=0;  cosx+sinx=0

cosx=3sinx;  sinx= -cosx

cotx=3; tanx= -1

x= πn₁+cot⁻¹(3),  n₁ ∈ Z