Question

СРОЧНО Задание желательно прислать фотографией.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=2x^2+x^5\ \ ,\ \ \ f'(x)=2x+5x^4\\\\\\2)\ \ f(x)=ctgx-11+lnx\ \ ,\ \ \ f'(x)=-\dfrac{1}{sin^2x}+\dfrac{1}{x}\\\\\\3)\ \ f(x)=\sqrt{x}\, (4x^3-x)\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (4x^3-x)+\sqrt{x}\cdot (12x^2-1)\\\\\\4)\ \ f(x)=\dfrac{x^5}{lnx}\\\\f'(x)=\dfrac{5x^4\cdot lnx-x^5\cdot \frac{1}{x}}{ln^2x}=\dfrac{5x^4\cdot lnx-x^4}{ln^2x}$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{1-2x}{7+5x}\\\\f'(x)=\dfrac{-2(7+5x)-5(1-2x)}{(7+5x)^2}=\dfrac{-19}{(7+5x)^2}\\\\\\6)\ \ f(x)=-x+3\, cosx\ \ ,\ \ f'(x)=-1-3\, sinx\\\\\\7)\ \ f(x)=4e^{x}-3\ \ ,\ \ \ f'(x)=4e^{x}$