Question

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : у = 4 и у = х2 + 3

Answer 1

Ответ:

$1\frac{1}{3}$

Объяснение:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = 4 и у = х² + 3

х² + 3=4

х² =4-3=1

х² = 1

x = ±1

$\int\limits^{1}_{-1} {(4-x^{2}-3) } \, dx=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =\\\\ = x-\frac{1}{3} x^{3} |_{-1}^1=1-\frac{1}{3} -[(-1)-(-\frac{1}{3} )]=\\\\ \ =1- \frac{1}{3}+1 -\frac{1}{3} =2-\frac{2}{3} =1\frac{1}{3}$