Question

Помогите пожалуйста, срочно В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1AB=1, DD1=2, A1D1=2 Найдете AC1.

Answer 1

Дано:

Прямоугольный параллелепиппед $ABCDA_1B_1C_1D_1$

$AB = 1$

$DD1 = 2$

$A_1D_1 = 2$

Найти:

$АС_1 - ?$

Решение:

$АС_1$ - диагональ данного прямоугольного параллелепиппеда.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепиппеда равен сумме квадратов его 3 измерений: (d = √(a² + b² + c²), где d - диагональ прямоугольного параллелепиппеда; а, b, c - 3 измерения прямоугольного параллелепиппеда)

а, b, c - AB, A1D1, DD1.

d - AC1.

$\Rightarrow d = AC_1 = \sqrt{AB^2 + A_1D_1 \: ^2 + DD_1 \: ^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}= \sqrt{9} = 3$

Итак, АС1 = 3

Задача решена! ☑

Ответ: $\Large{\boxed{3}}$