Question

Найти касательную угла наклона касательной к графику функции y = f (x) в точке x0. f (x) = 3х2-12х + 5, х0 = -1.

Answer 1

Ответ:

$f(x)=3x^2-12x+5\ \ ,\ \ x_0=-1\\\\f(-1)=3+12+5=20\\\\f'(x)=6x-12\ \ ,\ \ f'(-1)=-6-12=-18\\\\tg\alpha =-18\ \ \to \ \ \alpha =-arctg18\\\\\boxed {\ y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\, }\ \ \ kasatelnaya\\\\y=20-18(x+1)\\\\\boxed {\ y=-18x+2\ }$