Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y = 9х - х^2 в точке $x_{0}$ =1

Answer 1

у=-х²+9х;    хо=1

Общий вид уравнения касательной

f(x)=y'(xo)*(x-xo) + y(xo)

у(1)=-1+9*1=8

у'(х)=(-х²+9х)'=-2х+9

у'(1)=-2*1+9=7;   тогда

f(x)=7*(х-1) + 8=7х-7+8=7х+1

f(х)=7х+1.  Это ответ.