Question

Решить Уравнение : $5^{2x} -4*5^{x} -5\geq 0$

Answer 1

5^(2x) - 4*5^x - 5 >= 0

5^x = t   t > 0

t^2 - 4t - 5 >=0

D = 16 + 20 = 36 = 6^2

t12 = (4 +- 6)/2 = 5   -1

(t + 1)(t - 5) >=0

метод интервалов

+++++++++[-1] --------------- [5] ++++++++++

t ∈ (-∞, -1] U [5, +∞)   t > 0

t∈ [5, +∞)

t >= 5

5^x >= 5

x >= 1

x ∈ [1, +∞)