Question

если уравнение (m+2)*x^2-2mx+1=0 имеет кратный корень, то найдите m​

Answer 1

Ответ:

Б) {-1,2}

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение имеет кратный корень, если его дискриминант равен 0.

$D = (-2m)^2 - 4\cdot(m + 2) \cdot 1 = 4m^2 -4m - 8 = 0\\\\4m^2 -4m - 8 = 0\\\\m^2 - m - 2 = 0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{m_1 + m_2 = 1} \atop {m_1 \cdot m_2 = -2}} \right.$

$\left \{ {{m_1 =2} \atop {m_2=-1}} \right.$