Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Answer 1

$\displaystyle\\S=\int\limits^{-1}_{-4} {\frac{2}{x}+\frac{x}{2}+\frac{5}{2} } \, ==(2\ln(\mid x \mid)+\frac{x^2}{4}+\frac{5x}{2})\mid^{-1}_{-4}=2\ln(1)+\frac{1}{4}-\frac{5}{2}-\\\\\\ -(2\ln(4)+\frac{16}{4}-\frac{20}{2})=2*0+\frac{1}{4}-\frac{5}{2}-(2\ln(4)-6)=\frac{15}{4}-2\ln(2^2)=\\\\\\ =\frac{15}{4}-4\ln(2)$