Question

Пожалуйста решите неравенство:$log(x^{2} +2x-3)\leq1$

Answer 1

ОДЗ :

x² + 2x - 3 > 0

(x + 3)(x - 1) > 0

      +              -               +

_______₀_______₀________

             - 3              1

////////////////               /////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (1 ; + ∞)

$log_{5} (x^{2} +2x-3)\leq 1\\\\x^{2}+2x-3\leq5\\\\x^{2}+2x-8\leq0\\\\(x+4)(x-2)\leq0$

    +                 -                   +

______[-4]_______[2]_______

             ////////////////////

С учётом ОДЗ ответ  : x ∈ [- 4 ; - 3) ∪ (1 ; 2]