Question

Прямоугольник со сторонами 5см и 8см вращают вокруг большей стороны. Вычислите площадь полной поверхности и объем, полученного тела вращения.

Answer 1

Дано:

Прямоугольник ABOO1 вращается вокруг стороны ОО1.

АВ = ОО1 = 8 см

ВО = АО1 = 5 см

Найти:

S полной поверхности - ?

V - ?

Решение:

Тело, которое получилось при вращении прямоугольника вокруг большей стороны - цилиндр.

Цилиндр - геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон..

=> прямоугольник ABOO1 = прямоугольнику DCOO1.

AO1, O1D, BO, OC - радиусы R => АО1 = O1D = BO = OC = 5 см.

AB = OO1 = CD, так как прямоугольник АВОО1 = прямоугольнику DCOO1

OO1 - высота цилиндра h.

S полной поверхности = 2пR(R + h) = п(2(5(5 + 8) = 130п см²

V = пR²h = п((5)² * 8) = 200п см³

Ответ: 130п см²; 200п см³.