Question

Найдите область определения функции: y = √(2^(4x-5)-32)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2^(4x-5)≥32

4x-5≥5

4x≥10

x≥2,5

D(y)= [2,5;+∞)

Answer 2

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$y=\sqrt{2^{4x-5}-32}\\\\2^{4x-5}-32\geq0\\\\2^{4x-5}\geq32\\\\2^{4x-5}\geq2^{5}\\\\2>1\Rightarrow 4x-5\geq 5\\\\4x\geq10\\\\x\geq2,5\\\\Otvet:\boxed{x\in[2,5;+\infty)}$