Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
Даны векторы a (6; -3; 6) и b (4; -2; 5) Найти косинус угла между векторами 1/3b и 3a.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha =\frac{a*b}{|a||b|}$

сперва сосчитаем вектора

1/3 b (4/3; -2/3; 5/3

3a (18; -9;18)

скалярное произведение

a*b = (18 *4 /3) + (-9)* (- 2/3)  + (18 *5/ 3)  = 24 + 6 + 30 = 60

теперь найдем длины векторов

$|a| = \sqrt{a_{x} ^{2} +a_{y} ^{2}+a_{z} ^{2}} =$

= √(324 + 81 + 324) = √729 = 27

|b| =  √(16/9 + 4/9 + 25/9) = √5

и косинус угла

$cos \alpha = \frac{60}{27*\sqrt{5} } = \frac{4*\sqrt{5} }{9}$