Question

Найти скорость и ускорение движущегося тела в моменты времени t1=2c, t2=4c, если его путь задаётся формулой S= t^3+2t^2+5(м)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скорость есть производная пути по времени, а ускорение - производная скорости по времени:

$v(t) = \frac{ds}{dt} = (t^3+2t^2+5)' = 3t^2 + 4t;$

$a(t) = \frac{dv}{dt} = (3t^2+4t)' = 6t + 4;$

Подставляем нужные значения времени:

$v(t_1) = v(2) = 3 \cdot 4 + 4 \cdot 2 = 12 + 8 = 20$ м/с;

$a(t_1) = a(2) = 12+4 = 16$ м/с^2;

$v(t_2) = v(4) = 48 + 16 = 64$ м/с;

$a(t_2) = a(4) = 28$ м/с^2