Question

Помогите пожалуйста, есть тут добрые, умные люди?Буду рад!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для начала найдем точки пересечения функций

у₁ = х³

у² = √х

х³ = √х ⇒ х₁=0, х₂ = 1

$Vox = \pi \int\limits^1_0 {(y_{2}^{2}(x) -y_{1}^{2}(x)) } \, dx = \pi (\int\limits^1_0 {x} \, dx - \int\limits^1_0 {x^{6} } \, dx ) =$

=π ((x²/2)Ι₀¹ - (x⁷/7)Ι₀¹ = π(1/2 - 1/7) = (5/14)π

$Voy = 2\pi \int\limits^1_0 {(x(y_{2}(x) -y_{1} (x))) } \, dx = 2\pi (\int\limits^1_0 {x^{3/2} } \, dx -\int\limits^1_4 {x^{4} x} \, dx ) =$

$= \pi (\frac{2x^{5/2} }{5})$  Ι₀¹  $- \pi (\frac{x^{5} }{5})$ Ι₀¹ = π(2/5-0-15-0 )= (1/5)π