Question

Помогите пожалуйста, срочно надо! Определенный интеграл

Answer 1

Ответ:

$\frac{7\pi^2}{288}$

Объяснение:

$\int\limits_{1}^{\sqrt{3}} \frac{arctg x}{1+x^2}\,dx = \int\limits_{1}^{\sqrt{3}} arctg x\, d(arctg x) = \frac{arctg^2 x}{2}|^{\sqrt{3}}_{1} = \frac{1}{2}(arctg^{2}\sqrt{3} - arctg^{2} 1) = \frac{1}{2}(\frac{\pi^2}{9} - \frac{\pi^2}{16}) = \frac{7\pi^2}{288}$