Question

Сколько корней в интервале [-n / 2; n / 2] уравнения cosx = 1/2

Answer 1

$Cosx=\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\1)x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\n=0 \Rightarrow x=\frac{\pi }{3} \\\\2)x=-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\n=0 \Rightarrow x=-\frac{\pi }{3}$

Ответ : два корня