Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций (cm. вложение)

Answer 1

$y=6+x-x^2\ ,\ y=6-2x\ ,\ y=0\\\\6+x-x^2=6-2x\ \ ,\ \ \ x^2-3x=0\ \ ,\ \ x(x-3)=0\ ,\ x_1=0\ ,\ x_2=3\\\\\\S=\int\limits^3_0\, (6+x-x^2-(6-2x))\, dx=\int\limits^3_0\, (3x-x^2)\, dx=\Big(\dfrac{3\, x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_0^3=\\\\\\=\dfrac{27}{2}-\dfrac{27}{3}=\dfrac{27}{6}$