Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=4x^2-3x в точке x_0=1.
​

Answer 1

Формула касательной:

y - f(x₀) = f '(x₀)·(x-x₀).

f(x₀) = f(1) = 4 - 3 = 1,

f '(x) = (4x² - 3x)' = 8x - 3,

f '(x₀) = f '(1) = 8 - 3 = 5.

y - 1 = 5·(x-1),

y = 1 + 5x - 5,

y = 5x - 4.

Ответ. y=5x - 4.