Question

Сфера вписана в цилиндр, диаметр основания которого равен 10см. Найдите разность между площадью поверхности цилиндра и площадью сферы.​

Answer 1

Дано:

Сфера вписана в цилиндр.

D цилиндра = 10 см

Найти:

S полной поверхности цилиндра - S полной поверхности сферы = ?

Решение:

D цилиндра = D сферы = 10 см.

=> R цилиндра = R сферы = D/2 = 10/2 = 5 см.

Рассмотрим цилиндр:

S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания.

S боковой поверхности = 2пRh

S осн = S круга = пR²

h = D

=> S боковой поверхности = п(2 * 5 * 10) = 100п см²

S основания = п * (5)²= 25п см²

=> S полной поверхности = 2 * 25п + 100п = 150п см²

Рассмотрим сферу:

S полной поверхности = 4пR²

S полной поверхности = п(4 * (5)²) = 100п см²

----------------------------------------------------------------------

150п - 100п = 50п см²

Ответ: 50п см²