Question

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y = 2x³ + 3x² – 12x +5

Answer 1

y' = 6x²+6x-12

найдем экстремумы:

6*(х²+х-2)=0

D = 1²-4*(-2) = 9

√D = 3

X1=(-1-3)/2 = -2

X2=(-1+3)/2 = 1

от -∞ до -2 ↑

от -2 до 1 ↓

от 1 до +∞ ↑

функция убывает при х∈[-2;1]

функция возрастает при х∈(-∞;-2] i [1;+∞)