Question

В партии из 20 деталей находятся 6 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что они окажутся бракованными.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Способов выбрать бракованные: С₆⁵=$\frac{6!}{1!*5!}$=6

Всего способов выбрать 5 деталей:С₂₀⁵=$\frac{20!}{15!*5!}$=$\frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5}$=15504

P=С₆⁵/С₂₀⁵=6:15504≈0.001

Answer 2

Ответ:

$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{C_6^5}{C_{20}^5}=\dfrac{C_6^1}{\frac{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}{5!}}=\dfrac{5!\, \cdot 6}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\\\\\\=\dfrac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\, \cdot \, 6}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\dfrac{1}{19\cdot 17\cdot 8}=\dfrac{1}{2584}\approx 0,0004$