Question

Помогите пожалуйста, не знаю как делать, если не сделаю буду не допущен к экзамену

Answer 1

Ответ:

$\int\limits^1_{-1}\, (2x^2)\, dx=2\cdot \dfrac{x^3}{3}\, \Big|_{-1}^1=\dfrac{2}{3}\cdot (1^3-(-1)^3)=\dfrac{2}{3}\cdot 2=\dfrac{4}{3}\\\\\\\int\limits^9_4\, \dfrac{dx}{\sqrt{x^2}}=\int\limits^9_4\dfrac{dx}{x}=ln|x|\Big|_4^9=ln9-ln4=ln\dfrac{9}{4}$

$\int\limits^3_2\, \dfrac{dx}{x-1}=ln|x-1|\Big|_2^3=ln2-ln1=ln2\\\\\\\int\limits^1_{-4}\, (2x^2+x-3)\ dx=\Big(2\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-3x\Big)\Big|_{-4}^1=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-3-\Big(-\dfrac{128}{3}+8+12\Big)=\\\\\\=\dfrac{130}{3}+\dfrac{1}{2}-3-8-12=\dfrac{263}{3}-23=\dfrac{194}{3}$