Question

Известно,что sin a-cos a=0,3 .Найдите sin^2a

Answer 1

sin(a) = u,

cos(a) = v,

u - v = 0,3

u² + v² = 1, (основное тригонометрическое тождество),

v = u - 0,3

u² + (u - 0,3)² = 1

u² + u² - 0,6u + 0,09 - 1 = 0,

2u² - 0,6u - 0,91 = 0,

D = 0,6² + 4·2·0,91 = 0,36 + 7,28 = 7,64

u = (0,6 ± √(7,64))/4

sin(a) = (0,6 ± √(7,64))/4

sin²(a) = (1/16)·(0,36 + 7,64 ± 2·0,6·√(7,64) )