Question

Визначте середню квадратичну швидкість молекул газу, що має масу 3 кг і займає об’єм 5 м3 під тиском 100 кПа.

Answer 1

Дано:                             СИ

m = 3 кг

V = 5 м³

p = 100 кПа                 | 100000 Па |

-----------------

υ - ?

                                             Решение

Давление газа через квадратичную скорость можно определить по формуле: $p = \frac{1}{3} m_{0} nv ^{2}$. (1)

Концентрацию газа n можно определить по формуле: $n = \frac{N}{V}$. (2).

Подставим формулу (2) в формулу (1): $p = \frac{1}{3}\frac{m_{0}N}{V}v{^2}$.

Т.к $m = m_{0}N$, получим: $p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}v{^2}$, выразим υ:

$v = \sqrt{\frac{3pV}{m}}$

$v = \sqrt{\frac{3 * 100000 Pa * 5m{^3}}{3 kg} } = 707,1 \frac{m}{s}$