Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=$x^{2}$+3 на отрезке (корень из 2;корень из 3) скобки квадратные.Нужно именно сегодня!

Answer 1

y=x² при х∈[-2;1] найдём производную y' = 2x приравняем её нулю: 2x = 0 х = 0 При х<0  y'<0, ⇒ у убывает При х>0  y'>0  ⇒ у возрастает и при х=0 имеем локальный минимум функции уmin = 0 На интервале[(-2;1] от -2 до 0 функция у убывает, а от 0 до 1 возрастает. Следовательно наименьшее её значение имеет место в точке локального минимума, т.е у наим = уmin = 0. Наибольшее значение функции при х = -2, потому что функция y=x² чётная и. следовательно, график её симметричен относительно оси у. И чем дальше от оси у находится точка, тем большее в ней значение имеет эта функция. у наиб = у(-2) = (-2)² = 4

Answer 2

Ответ: у наим = 0, у наиб = 4