Question

С помощью метода математической индукции докажите, что для любого натурального числа верно утверждение:
(15^n + 6) : 7

Answer 1

Ответ:

ч.т.д

Пошаговое объяснение:

(15^n + 6) : 7

Проверим выражение для n=1

21/7=3, - верно

Допустим, что утверждение верно при n=k:

15^k + 6 кратно 7, тогда при n=k+1 выражение примет вид:

15*15^k +6 = (14+1)*15^k + 6= 15^k + 6 + 14*15^k

15^k+6 кратно 7 по условию, а 14*15^k кратно 7 при любом значении k, так как 14 кратно 7, значит утверждение верно