Question

СРОЧНО! Найти промежутки возрастания функции $f(x)=\frac{4x-5}{x+2}$

Answer 1

$\displaystyle\\f(x)=\frac{4x-5}{x+2}\\\\\\f'(x)=\frac{(4x-5)'(x+2)-(4x-5)(x+2)'}{(x+2)^2}=\frac{4(x+2)-4x+5}{(x+2)^2}=\\\\\\=\frac{4x+8-4x+5}{(x+2)^2}=\frac{13}{(x+2)^2}\\\\\\f'(x)>0,x\in (-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$