Question

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

а) у=х2+4; у=5;

б) 0,5х+2; у=-х+5.

Answer 1

$\displaystyle\\1)S=\int\limits^1_{-1} {5-x^2-4} \, dx=\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=(x-\frac{x^3}{3})\mid^1_{-1}=1-\frac{1}{3}-(-1+\frac{1}{3})=\\\\\\ =1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3}=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} \\\\\\2)\cdots$

В варианте б нельзя найти площадь между графиками y=0,5x+2 и y=-x+5