Question

Помогите, пожалуйста!!!
6 cos² x+cos x-1=0​

Answer 1

Ответ:

6 cos²x+cos x-1=0  

cosx=t

6t²+t-1=0

D=1+4*6=25

√D=5

t₁=cosx₁=(-1+5)/12 =1/3=> x₁=± arccos 1/3 ± 2kπ

t₂=cosx₂=(-1-5)/12 =-1/2 => x₂=± arccos -1/2=±2π/3±2kπ , k∈Z

Answer 2

Ответ:

$x_{1,2} = \frac{+}{ } arccos\frac{1}{3 } + 2\pi n$

$x_3 = \frac{2\pi }{3} + 2\pi n\\\\x_4 = \frac{4\pi }{3} + 2\pi n$

Пошаговое объяснение:

$6cos^2 x + cos x - 1 = 0$

Пусть $cos x = t$, тогда:

$6t^2 + t - 1 = 0\\\\D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25\\\\t_1 = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \\\\t_2 = \frac{-1 - 5}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$

Решаем уравнения:

1)

$cos x = \frac{1}{3} \\\\x_{1,2} = \frac{+}{ } arccos\frac{1}{3 } + 2\pi n$

2)

$cos x = -\frac{1}{2} \\\\x_3 = \frac{2\pi }{3} + 2\pi n\\\\x_4 = \frac{4\pi }{3} + 2\pi n$