Question

СРОЧНО! Решить уравнение:

Answer 1

Решить уравнение: 9ˣ+2·3ˣ−15=0.

$9^x+2\cdot 3^x-15=0\\(3^2)^x+2\cdot 3^x-15=0\\(3^x)^2+2\cdot 3^x-15=0\\\big |\: t = 3^x\\t^2+2t-15 = 0\\t = -5, \quad t = 3 \\\begin {bmatrix} 3^x=-5 \\3^x=3^1 \end. \\\big | \: a^{f(x)} \nleqslant 0, \:\: x\in \mathbb{R} \\\big |\: a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)} \:\: \Rightarrow \:\: f\left(x\right)=g\left(x\right)\\\begin {bmatrix} x \in \varnothing \\x=1 \end.$

Ответ: 1.