Question

Знайти сторону ромба якщо його діагоналі дорівнюють 16 см і 30 см​

Answer 1

Дано:

Ромб.

AC = 16 см.

BD = 30 см.

Найти:

AB - ?

Решение:

"Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны".

=> АВ = ВС = СD = AD.

Так как ромб - параллелограмм, вспомним свойства параллелограмма:

"У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам".

=> АЕ = ЕС = 16/2 = 8 см, DE = EB = 30/2 = 15 см.

Теперь, вспомним свойства ромба:

"Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам".

=> △АЕВ, △АЕD, △CED, △CEB - прямоугольные.

Найдём стороны АВ, ВС, CD, AD, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

√(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

Итак, АВ = ВС = CD = AD = 17 см.

Ответ: 17 см.