Question

Рассчитайте среднее ускорение движения частицы(а ср )
1. Рассчитайте среднее ускорение движения частицы(а ср ) вдоль оси Х в
промежутках времени от t 1 до t 2 . Закон движения частицы представлен
уравнением: Х=2+3t+4t^2 +4t^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение движения частицы:

X(t) = 2 + 3t + 4t² + 4t³

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = X' = 3 + 8t + 12t²

Тогда среднее ускорение:

acp = (V₂-V₁) / (t₂-t₁)

acp = ((3 + 8t₂ + 12t₂²) - (3 + 8t₁ + 12t₁²)/ Δt

acp = (8(t₂-t₁) - 12(t₂²-t₁²) / (t₂-t₁)

acp = 8 - 12·(t₂-t₁)(t₂+t₁) / (t₂-t₁)

acp = 8 - 12(t₂ + t₁)