Question

по теме «Наибольшие и наименьшие значения функции»
Вариант 3

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

y = x2+4x-12 на отрезку [-3; 0]
y = x3+3x2-9x+1на отрезке [0; 2]

Answer 1

1)

У(-3)=9-12-12=-15

У(0)=-12

У'=2X+4

2X+4=0

2X=-4

X=-2

Y(-2)=4-8-12=-16

НАИМ ЗНАЧ = -16, НАИБ = -12

2)

У(0) = 1

У(2) = 8+12 - 18 + 1 = 3

У' = 3X²+6X-9

3*(X²+2X-3)=0

X²+2X-3=0

D = 4-4*1*(-3) = 4+12 = 16

√D = 4

X1 = (-2-4)/2 = -3

X2 = (-2+4)/2 = 1

-3 НЕ ВХОДИТ В ОТРЕЗОК 0,2.

У(1) = 1+3-9+1 = -4

НАИМ ЗНАЧ = -4, НАИБ = 3