Question

помогите пожалуйста решить задачу, тема: "Свойства биссектрисы треугольника"​

Answer 1

Ответ:

Найдите площадь треугольника.

Answer 2

Катеты a и b, гипотенуза c.

Нужные формулы: ab=hc (обе части равны удвоенной площади треугольника); $l=\frac{2ab\cos\frac{90^{\circ}}{2}}{a+b}=\frac{ab\sqrt{2}}{a+b}.$

$l^2=\frac{2(ab)^2}{(a+b)^2}=\frac{2(hc)^2}{a^2+b^2+2ab}=\frac{2h^2c^2}{c^2+2hc}=\frac{2h^2c}{c+2h};\ l^2c+2l^2h=2h^2c;\ c(2h^2-l^2)=2l^2h;$

$c=\frac{2l^2h}{2h^2-l^2};\ S=\frac{hc}{2}=\frac{l^2h^2}{2h^2-l^2}.$

Ответ: D