Question

Дана функция: игрек равен икс в кубе деленный на три плюс икс в квадрате минус три икс. Исследовать и построить график.

Answer 1

у(х)=х³/3 + х² - 3х

у'(х)=х² + 2х -3

х² + 2х - 3=0    парабола ветвями вверх

х1х2=-3; х1+х2=-2;  

х1=-3;  х2=1  -  критические точки

---------------------------------[-3]----------------------------[1]-------------------->x

y'(x)             +                                    -                             +

у(х)     возраст.            макс.     убывает       мин.     возрастает

у(-3)= (-3)³/3 + (-3)²-3(-3)=-9 + 9 + 9=9  -  максимум

у(1)=1/3 + 1 - 3= -1 2/3  -  минимум.