Question

решить систему уравнений
2x+4y=5(x-y)
x^2-y^2=6

Answer 1

Смотри вложение...........

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

решить систему уравнений

2x+4y=5(x-y)         ⇒   2x+4y=5x-5y    ⇒  2x+4y-5x+5y=0   ⇒   -3x+9y=0

x^2-y^2=6   ⇒             x^2-y^2=6           ⇒     x^2-y^2=6      ⇒   x^2-y^2=6

⇒

-3x=-9y    ⇒    x=3y          

x²-y²=6     ⇒   x²-y²=6      

↓↓↓        

x²-y²=6                             (3y)²-y²=6

x=3y         ⇔⇔⇔⇔⇔      x=3y

(3y)²-y²=6

9y²-y²=6

8y²=6

y²= 3/4

y=±√3/4

Избавимся от иррациональности:

y₁=√3/2

y₂=-√3/2

Подставим:

x=3y

x₁=3*(√3/2)=(3√3)/2

x₂=3*(-√3/2)= (-3√3)/2

Ответ:

 $(\frac{3\sqrt{3} }{2} ;\frac{\sqrt{3} }{2} )\\\\(-\frac{3\sqrt{3} }{2} ;-\frac{\sqrt{3} }{2} )$