Question

$\int\limits^3_1 {3x^4-2x^2+6/x^2} \, dx$
Вычислите интеграл

Answer 1

Ответ: 1978/15.

Объяснение:

По формуле Ньютона-Лейбница, значение интеграла I=F(3)-F(1), где F(x)=∫(3*x^4-2*x^2=6/x^2)*dx=3*∫x^4*dx-2*∫x^2*dx+6*∫dx/x^2=3/5*x^5-2/3*x^3-6/x. Тогда I=3/5*3^5-2/3*3^3-6/3-(3/5-2/3-6)=1978/15.