Question

Решить два уравнения касательной к графику функции, скриншот приложил ниже(желательно с полным решением, а не просто ответом)
№6
y=4x - 2x^3 в точке x0=1

№7
y=cosx+2x в точке x0=p

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной: y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0)

6) y'(x) = 4 - 6x^2

y'(1) = 4 - 6 = -2

y(1) = 4 - 2 = 2

Уравнение касательной: y = (-2) * (x - 1) + 2 = -2x + 4

7) y'(x) = -sinx + 2

y'(pi) = -0 + 2 = 2

y(pi) = -1 + 2pi

Уравнение касательной: y = 2 * (x - pi) - 1 + 2pi = 2x - 1