Question

Помогите решить логарифмическое неравенство.
log1/7(7x+21)≥-1

Answer 1

Ответ: х∈(-3; -2]

Пошаговое объяснение: log₁₎₇(7x+21)≥ -1

1) 7x+21>0 ⇒ x> -3

2)log₁₎₇(7x+21)≥ log₁₎₇7 ⇒ основание логарифма 0<1/7<1, значит функция у=log₁₎₇х  убывающая,

значит  7х+21≤7 ⇒ 7х≤ -21+7 ⇒ 7х≤ -14 ⇒ х≤ -2

3) Сравним полученное решение с ОДЗ, получим: х∈(-3;- 2]