Question

Сторона квадрата равна 5 см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.

1) 5 √2см;
2) 23,5 см;
3) 2,5 √2см;
4) √23,5см

Answer 1

Ответ:

√23,5cm

Пошаговое объяснение:

Фигура которая образовалась

- это правильная прямоугольная пирамида, в основании квадрат.

Найдем диагональ квадрата по формуле d=a√2, где а сторона квадрата.

d=5√2

Точка пересечения диагоналей квадрата делит диагонали пополам,

d:2=5√2:2=2,5√2 cm.

Половина диагонали это катет прямоугольного треугольника, второй катет -это высота, а гипотенуза -это боковое ребро пирамиды

Найдем высоту

h²=6²-(2,5√2)²=36-6,25*2=36-12,5=23,5

h=√23,5 cm