помогите пожалуйста, тема:"свойства биссектрисы треугольника"
![](https://files.topotvet.com/i/31d/31d6044e1a04410186a5db3d44d5cbc0.jpg)
Ответы
Пусть катеты треугольника равны a и b, . Воспользовавшись теоремой Пифагора и выражением площади через катеты, получаем систему
решив которую, находим a и b:
При решении можно было бы выразить одну букву через другую, а можно и так: удваиваем второе уравнение, после чего добавляем его к первому, а также вычитаем его из первого, замечая при этом, что возникают формулы "квадрат суммы" и "квадрат разности":
Меньший катет b=3 лежит против меньшего угла, поэтому на картинке это катет AC. Поэтому треугольник ADC равносторонний, угол CAD равен 60 градусам (здесь C - это вершина треугольника, а не основание биссектрисы). А поскольку угол CAC (первая C - это вершина треугольника, а вторая C - основание биссектрисы) равен 45 градусам, угол между медианой и биссектрисой будет равен 60-45=15 градусам.
Ответ: A