Question

Скільки коренів має рівняння 7х² - х -8 = 0

Answer 1

Решение:

$7x^2-x-8=0$

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант.

$D=b^2-4ac$, где $b\rightarrow (-1)$, $a\rightarrow 7$, $c\rightarrow (-8)$.

$D=(-1)^2-4\cdot7\cdot(-8)=1-4\cdot(-56)=1-(-224)=1+224=225$

Так как $\underline{D(225)>0}$, то уравнение имеет 2 корня.

$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1-15}{14}=\dfrac{-14}{14}=-1 \\ \\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1+15}{14}=\dfrac{16}{14}=\dfrac{8}{7}=1\dfrac{1}{7}$

Ответ: уравнение имеет 2 корня.

Answer 2

Смотри вложение......